Riješite za x
x=-1
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,12 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-12\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x sa x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Oduzmite 3x^{2} s obje strane.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Dodajte 36x na obje strane.
36-3x-3x^{2}+36x=0
Pomnožite -1 i 3 da biste dobili -3.
36+33x-3x^{2}=0
Kombinirajte -3x i 36x da biste dobili 33x.
12+11x-x^{2}=0
Podijelite obje strane s 3.
-x^{2}+11x+12=0
Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.
a+b=11 ab=-12=-12
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao -x^{2}+ax+bx+12. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,12 -2,6 -3,4
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Izračunajte sumu za svaki par.
a=12 b=-1
Rješenje je njihov par koji daje sumu 11.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right)
Ponovo napišite -x^{2}+11x+12 kao \left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right).
-x\left(x-12\right)-\left(x-12\right)
Isključite -x u prvoj i -1 drugoj grupi.
\left(x-12\right)\left(-x-1\right)
Izdvojite obični izraz x-12 koristeći svojstvo distribucije.
x=12 x=-1
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-12=0 i -x-1=0.
x=-1
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 12.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,12 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-12\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x sa x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Oduzmite 3x^{2} s obje strane.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Dodajte 36x na obje strane.
36-3x-3x^{2}+36x=0
Pomnožite -1 i 3 da biste dobili -3.
36+33x-3x^{2}=0
Kombinirajte -3x i 36x da biste dobili 33x.
-3x^{2}+33x+36=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -3 i a, 33 i b, kao i 36 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Izračunajte kvadrat od 33.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+12\times 36}}{2\left(-3\right)}
Pomnožite -4 i -3.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+432}}{2\left(-3\right)}
Pomnožite 12 i 36.
x=\frac{-33±\sqrt{1521}}{2\left(-3\right)}
Saberite 1089 i 432.
x=\frac{-33±39}{2\left(-3\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 1521.
x=\frac{-33±39}{-6}
Pomnožite 2 i -3.
x=\frac{6}{-6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-33±39}{-6} kada je ± plus. Saberite -33 i 39.
x=-1
Podijelite 6 sa -6.
x=-\frac{72}{-6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-33±39}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 39 od -33.
x=12
Podijelite -72 sa -6.
x=-1 x=12
Jednačina je riješena.
x=-1
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 12.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,12 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-12\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x sa x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Oduzmite 3x^{2} s obje strane.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Dodajte 36x na obje strane.
-x\times 3-3x^{2}+36x=-36
Oduzmite 36 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.
-3x-3x^{2}+36x=-36
Pomnožite -1 i 3 da biste dobili -3.
33x-3x^{2}=-36
Kombinirajte -3x i 36x da biste dobili 33x.
-3x^{2}+33x=-36
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+33x}{-3}=-\frac{36}{-3}
Podijelite obje strane s -3.
x^{2}+\frac{33}{-3}x=-\frac{36}{-3}
Dijelјenje sa -3 poništava množenje sa -3.
x^{2}-11x=-\frac{36}{-3}
Podijelite 33 sa -3.
x^{2}-11x=12
Podijelite -36 sa -3.
x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}
Podijelite -11, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{11}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{11}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=12+\frac{121}{4}
Izračunajte kvadrat od -\frac{11}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{169}{4}
Saberite 12 i \frac{121}{4}.
\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Faktorirajte x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-\frac{11}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{13}{2}
Pojednostavite.
x=12 x=-1
Dodajte \frac{11}{2} na obje strane jednačine.
x=-1
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 12.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}