Riješi 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Riješite za y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 10\left(2x-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Pomnožite 5 i 36 da biste dobili 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Pomnožite 8 i 10 da biste dobili 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 80x sa 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x-2 sa 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Dodajte 12x na obje strane.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Kombinirajte -80x i 12x da biste dobili -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Oduzmite 6 s obje strane.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Oduzmite 6 od 180 da biste dobili 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Podijelite obje strane s 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Dijelјenje sa 48x-24 poništava množenje sa 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Podijelite 174+160x^{2}-68x sa 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$