Riješi 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Riješite za n

$$n=1$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 24n, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.

$$32n=32n^{2}$$

Oduzmite 32n^{2} s obje strane.

$$32n-32n^{2}=0$$

Izbacite n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite n=0 i 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$n=1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 24n, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.

$$32n=32n^{2}$$

Oduzmite 32n^{2} s obje strane.

$$32n-32n^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -32 i a, 32 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Pomnožite 2 i -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{-32±32}{-64} kada je ± plus. Saberite -32 i 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Podijelite 0 sa -64.

$$n=0$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{-32±32}{-64} kada je ± minus. Oduzmite 32 od -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Podijelite -64 sa -64.

$$n=1$$

Jednačina je riješena.

$$n=0 n=1$$

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$n=1$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 24n, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.

$$32n=32n^{2}$$

Oduzmite 32n^{2} s obje strane.

$$32n-32n^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Podijelite obje strane s -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Dijelјenje sa -32 poništava množenje sa -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Podijelite 32 sa -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Podijelite 0 sa -32.

$$n^{2}-n=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor n^{2}-n+\frac{1}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavite.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} na obje strane jednačine.

$$n=1 n=0$$

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$n=1$$