Riješi 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Riješite za x

$$x\in (-5,13]$$

Koraci za rješenje

Imenilac x+5 ne može biti jednak nuli jer dijeljenje nulom nije definirano. Postoje dva slučaja.

$$x+5>0 x+5<0$$

Razmotri slučaj kada je x+5 pozitivno. Premjestite 5 na desnu stranu.

$$x>-5$$

Početna nejednakost ne mijenja smjer kada je uvećana za x+5 puta za x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Kombinirajte slične termine.

$$x\leq 13$$

Razmotrite uslov x>-5 naveden iznad.

$$x\in (-5,13]$$

Razmotrite slučaj kad je x+5 negativno. Premjestite 5 na desnu stranu.

$$x<-5$$

Početna nejednakost mijenja smjer kada je uvećana za x+5 puta za x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Kombinirajte slične termine.

$$x\geq 13$$

Razmotrite uslov x<-5 naveden iznad.

$$x\in \emptyset$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in (-5,13]$$