Riješite za x
x=-2
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1 sa 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1-x sa x.
3x+x+x^{2}=x-2
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -x-x^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
4x+x^{2}=x-2
Kombinirajte 3x i x da biste dobili 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Oduzmite x s obje strane.
3x+x^{2}=-2
Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.
3x+x^{2}+2=0
Dodajte 2 na obje strane.
x^{2}+3x+2=0
Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.
a+b=3 ab=2
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite x^{2}+3x+2 koristeći formulu x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
a=1 b=2
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Ponovo napišite faktorisani izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) pomoću dobijenih korena.
x=-1 x=-2
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x+1=0 i x+2=0.
x=-2
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1 sa 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1-x sa x.
3x+x+x^{2}=x-2
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -x-x^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
4x+x^{2}=x-2
Kombinirajte 3x i x da biste dobili 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Oduzmite x s obje strane.
3x+x^{2}=-2
Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.
3x+x^{2}+2=0
Dodajte 2 na obje strane.
x^{2}+3x+2=0
Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.
a+b=3 ab=1\times 2=2
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+2. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
a=1 b=2
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.
\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)
Ponovo napišite x^{2}+3x+2 kao \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).
x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)
Isključite x u prvoj i 2 drugoj grupi.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Izdvojite obični izraz x+1 koristeći svojstvo distribucije.
x=-1 x=-2
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x+1=0 i x+2=0.
x=-2
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1 sa 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1-x sa x.
3x+x+x^{2}=x-2
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -x-x^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
4x+x^{2}=x-2
Kombinirajte 3x i x da biste dobili 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Oduzmite x s obje strane.
3x+x^{2}=-2
Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.
3x+x^{2}+2=0
Dodajte 2 na obje strane.
x^{2}+3x+2=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 3 i b, kao i 2 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Izračunajte kvadrat od 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}
Saberite 9 i -8.
x=\frac{-3±1}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 1.
x=-\frac{2}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±1}{2} kada je ± plus. Saberite -3 i 1.
x=-1
Podijelite -2 sa 2.
x=-\frac{4}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±1}{2} kada je ± minus. Oduzmite 1 od -3.
x=-2
Podijelite -4 sa 2.
x=-1 x=-2
Jednačina je riješena.
x=-2
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1 sa 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -1-x sa x.
3x+x+x^{2}=x-2
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -x-x^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
4x+x^{2}=x-2
Kombinirajte 3x i x da biste dobili 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Oduzmite x s obje strane.
3x+x^{2}=-2
Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.
x^{2}+3x=-2
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Podijelite 3, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{3}{2}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{3}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Izračunajte kvadrat od \frac{3}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Saberite -2 i \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Pojednostavite.
x=-1 x=-2
Oduzmite \frac{3}{2} s obje strane jednačine.
x=-2
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -1.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}