Riješi 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

Riješite za x

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Koraci za rješenje

Imenilac 1-2x ne može biti jednak nuli jer dijeljenje nulom nije definirano. Postoje dva slučaja.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

Razmotri slučaj kada je 1-2x pozitivno. Premjestite 1 na desnu stranu.

$$-2x>-1$$

Podijelite obje strane s -2. Pošto je -2 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x<\frac{1}{2}$$

Početna nejednakost ne mijenja smjer kada je uvećana za 1-2x puta za 1-2x>0.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$3x\geq 4-8x$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$3x+8x\geq 4$$

Kombinirajte slične termine.

$$11x\geq 4$$

Podijelite obje strane s 11. Pošto je 11 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

Razmotrite uslov x<\frac{1}{2} naveden iznad.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Razmotrite slučaj kad je 1-2x negativno. Premjestite 1 na desnu stranu.

$$-2x<-1$$

Podijelite obje strane s -2. Pošto je -2 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x>\frac{1}{2}$$

Početna nejednakost mijenja smjer kada je uvećana za 1-2x puta za 1-2x<0.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$3x\leq 4-8x$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$3x+8x\leq 4$$

Kombinirajte slične termine.

$$11x\leq 4$$

Podijelite obje strane s 11. Pošto je 11 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

Razmotrite uslov x>\frac{1}{2} naveden iznad.

$$x\in \emptyset$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$