Riješi 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Procijeni

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Oduzmite 5 od 4 da biste dobili -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Faktorirajte x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x+1\right)\left(x+4\right) i x+1 je \left(x+1\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{2x}{x+1} i \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Pošto \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} i \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Izvršite množenja u 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Kombinirajte slične izraze u 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x+1\right)\left(x+4\right) i x+4 je \left(x+1\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{4}{x+4} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Pošto \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} i \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Izvršite množenja u x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Proširite \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Proširi

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Oduzmite 5 od 4 da biste dobili -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Faktorirajte x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x+1\right)\left(x+4\right) i x+1 je \left(x+1\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{2x}{x+1} i \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Pošto \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} i \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Izvršite množenja u 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Kombinirajte slične izraze u 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x+1\right)\left(x+4\right) i x+4 je \left(x+1\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{4}{x+4} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Pošto \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} i \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Izvršite množenja u x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Proširite \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$