Riješi 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -2,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+2 sa 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Kombinirajte 4x i 5x da biste dobili 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Oduzmite 5 od 8 da biste dobili 3.

$$3x+4=9x+3$$

Oduzmite 9x s obje strane.

$$3x+4-9x=3$$

Kombinirajte 3x i -9x da biste dobili -6x.

$$-6x+4=3$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$-6x=3-4$$

Oduzmite 4 od 3 da biste dobili -1.

$$-6x=-1$$

Podijelite obje strane s -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Razlomak \frac{-1}{-6} se može rastaviti na \frac{1}{6} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x=\frac{1}{6}$$