Riješi 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Procijeni

$$3$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 3i i 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Izvršite množenja u 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 3+3i i 1-i kao što množite binome.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Izvršite množenja u 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Izvršite sabiranja u 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 sa 2 da biste dobili 3.

$$3$$

Realni dio

$$3$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 3i i 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Izvršite množenja u 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3+3i}{1+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 3+3i i 1-i kao što množite binome.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Izvršite množenja u 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Izvršite sabiranja u 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Podijelite 6 sa 2 da biste dobili 3.

$$Re(3)$$

Realni dio od 3 je 3.

$$3$$