Riješi 3i/4+2i

$$\frac { 3 i } { 4 + 2 i }$$

Procijeni

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5}i=0,3+0,6i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 4-2i.

$$\frac{3i\left(4-2i\right)}{\left(4+2i\right)\left(4-2i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3i\left(4-2i\right)}{4^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{3i\left(4-2i\right)}{20}$$

Pomnožite 3i i 4-2i.

$$\frac{3i\times 4+3\left(-2\right)i^{2}}{20}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3i\times 4+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{20}$$

Izvršite množenja u 3i\times 4+3\left(-2\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$\frac{6+12i}{20}$$

Podijelite 6+12i sa 20 da biste dobili \frac{3}{10}+\frac{3}{5}i.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{3}{10} = 0,3$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3i}{4+2i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 4-2i.

$$Re(\frac{3i\left(4-2i\right)}{\left(4+2i\right)\left(4-2i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{3i\left(4-2i\right)}{4^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{3i\left(4-2i\right)}{20})$$

Pomnožite 3i i 4-2i.

$$Re(\frac{3i\times 4+3\left(-2\right)i^{2}}{20})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3i\times 4+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{20})$$

Izvršite množenja u 3i\times 4+3\left(-2\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$Re(\frac{6+12i}{20})$$

Podijelite 6+12i sa 20 da biste dobili \frac{3}{10}+\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{3}{10}+\frac{3}{5}i)$$

Realni dio od \frac{3}{10}+\frac{3}{5}i je \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$