Riješi 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Procijeni

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 3-4i i 3-4i kao što množite binome.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Izvršite množenja u 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Izvršite sabiranja u 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Podijelite -7-24i sa 25 da biste dobili -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Realni dio

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3-4i}{3+4i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 3-4i i 3-4i kao što množite binome.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Izvršite množenja u 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Izvršite sabiranja u 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Podijelite -7-24i sa 25 da biste dobili -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Realni dio od -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i je -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$