Riješi 3/x-2-2/x+3=1

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -3,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+3\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+3 sa 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 2x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Kombinirajte 3x i -2x da biste dobili x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Saberite 9 i 4 da biste dobili 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+3 i kombinirali slične pojmove.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Oduzmite x s obje strane.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Oduzmite 13 s obje strane.

$$-x^{2}=-6-13$$

Oduzmite 13 od -6 da biste dobili -19.

$$-x^{2}=-19$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

Razlomak \frac{-19}{-1} se može rastaviti na 19 tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=19$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -3,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+3\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+3 sa 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 2x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Kombinirajte 3x i -2x da biste dobili x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Saberite 9 i 4 da biste dobili 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+3 i kombinirali slične pojmove.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Oduzmite x s obje strane.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$13-x^{2}+6=0$$

Saberite 13 i 6 da biste dobili 19.

$$19-x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 0 i b, kao i 19 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 76.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} kada je ± plus.

$$x=-\sqrt{19}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} kada je ± minus.

$$x=\sqrt{19}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$