Riješi 3/x-1-4/x=1

$$\frac { 3 } { x - 1 } - \frac { 4 } { x } = 1$$

Riješite za x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-1,x.

$$x\times 3-\left(x-1\right)\times 4=x\left(x-1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa 4.

$$x\times 3-\left(4x-4\right)=x\left(x-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x\times 3-4x+4=x\left(x-1\right)$$

Kombinirajte x\times 3 i -4x da biste dobili -x.

$$-x+4=x\left(x-1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-1.

$$-x+4=x^{2}-x$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$-x+4-x^{2}=-x$$

Dodajte x na obje strane.

$$-x+4-x^{2}+x=0$$

Kombinirajte -x i x da biste dobili 0.

$$4-x^{2}=0$$

Oduzmite 4 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-x^{2}=-4$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Razlomak \frac{-4}{-1} se može rastaviti na 4 tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-1,x.

$$x\times 3-\left(x-1\right)\times 4=x\left(x-1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa 4.

$$x\times 3-\left(4x-4\right)=x\left(x-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x\times 3-4x+4=x\left(x-1\right)$$

Kombinirajte x\times 3 i -4x da biste dobili -x.

$$-x+4=x\left(x-1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-1.

$$-x+4=x^{2}-x$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$-x+4-x^{2}=-x$$

Dodajte x na obje strane.

$$-x+4-x^{2}+x=0$$

Kombinirajte -x i x da biste dobili 0.

$$4-x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 0 i b, kao i 4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4}{-2} kada je ± plus. Podijelite 4 sa -2.

$$x=-2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4}{-2} kada je ± minus. Podijelite -4 sa -2.

$$x=2$$

Jednačina je riješena.

$$x=-2 x=2$$