Riješi 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x^{2}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Izrazite 2\times \frac{4}{2x} kao jedan razlomak.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Oduzmite \frac{4}{x} s obje strane.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 6x i \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Pošto \frac{6xx}{x} i \frac{4}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Izvršite množenja u 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$6x^{2}-4=0$$

Dodajte 4 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$6x^{2}=4$$

Podijelite obje strane s 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Svedite razlomak \frac{4}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2x^{2}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Izrazite 2\times \frac{4}{2x} kao jedan razlomak.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Oduzmite \frac{4}{x} s obje strane.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 6x i \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Pošto \frac{6xx}{x} i \frac{4}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Izvršite množenja u 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$6x^{2}-4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, 0 i b, kao i -4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$