Riješi 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,\frac{1}{3} zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(3x-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x-1 sa 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x^{2} sa 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x^{2}-x sa 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinirajte -6x^{2} i 15x^{2} da biste dobili 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinirajte 9x i -5x da biste dobili 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 6x^{2}+x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinirajte 9x^{2} i -6x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x^{2} sa 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinirajte -3x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3x-1 sa 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Kombinirajte 9x^{3} i 9x^{3} da biste dobili 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Kombinirajte 6x i 3x da biste dobili 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Kombinirajte 6x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Oduzmite 18x^{3} s obje strane.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Kombinirajte 18x^{3} i -18x^{3} da biste dobili 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Oduzmite 3x^{2} s obje strane.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Kombinirajte 3x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 0.

$$3x-3=9x-1$$

Oduzmite 9x s obje strane.

$$3x-3-9x=-1$$

Kombinirajte 3x i -9x da biste dobili -6x.

$$-6x-3=-1$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$-6x=-1+3$$

Saberite -1 i 3 da biste dobili 2.

$$-6x=2$$

Podijelite obje strane s -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Svedite razlomak \frac{2}{-6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$