Riješi 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-1 sa 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Oduzmite 2 od -3 da biste dobili -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+1 sa 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Oduzmite 3x s obje strane.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$2x^{2}=3+5$$

Saberite 3 i 5 da biste dobili 8.

$$2x^{2}=8$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 sa 2 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-1 sa 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Oduzmite 2 od -3 da biste dobili -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+1 sa 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Oduzmite 3x s obje strane.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Oduzmite 3 s obje strane.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Oduzmite 3 od -5 da biste dobili -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -8 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8}{4} kada je ± plus. Podijelite 8 sa 4.

$$x=2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8}{4} kada je ± minus. Podijelite -8 sa 4.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=2 x=-2$$