Riješi 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Procijeni

$$\frac{5}{a+3}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a-4 i a+3 je \left(a-4\right)\left(a+3\right). Pomnožite \frac{3}{a-4} i \frac{a+3}{a+3}. Pomnožite \frac{2}{a+3} i \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Pošto \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} i \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Izvršite množenja u 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Kombinirajte slične izraze u 3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Faktorirajte a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Pošto \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} i \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Otkaži a-4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{5}{a+3}$$

Razlikovanje u pogledu a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$