Riješi 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Riješite za x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{4}{3} sa \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{4}{3} i \frac{1}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Svedite razlomak \frac{4}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{4}{3} i -\frac{1}{4} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Otkaži 4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Razlomak \frac{-1}{3} se može ponovo zapisati kao -\frac{1}{3} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Konvertirajte 8 u razlomak \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pošto -\frac{1}{3} i \frac{24}{3} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Oduzmite 24 od -1 da biste dobili -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{3}{4} sa \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{3}{4} i \frac{2}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Otkaži 3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Svedite razlomak \frac{2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{3}{4} i -\frac{25}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Otkaži 3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Razlomak \frac{-25}{4} se može ponovo zapisati kao -\frac{25}{4} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Oduzmite \frac{3}{2}x s obje strane.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i -\frac{3}{2}x da biste dobili -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Dodajte \frac{25}{4} na obje strane.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Pošto \frac{4}{4} i \frac{25}{4} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Saberite 4 i 25 da biste dobili 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Pomnožite obje strane s -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$