Riješi 3/2sqrt{3+3}

$$\frac { 3 } { 2 \sqrt { 3 } + 3 }$$

Procijeni

$$2\sqrt{3}-3\approx 0,464101615$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{3}{2\sqrt{3}+3} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 2\sqrt{3}-3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right)}$$

Razmotrite \left(2\sqrt{3}+3\right)\left(2\sqrt{3}-3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Proširite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-3^{2}}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{12-9}$$

Oduzmite 9 od 12 da biste dobili 3.

$$\frac{3\left(2\sqrt{3}-3\right)}{3}$$

Otkaži 3 i 3.

$$2\sqrt{3}-3$$