Riješi 3/sqrt{18}-sqrt{72}:50

$$\frac { 3 } { \sqrt { 18 } } - \sqrt { 72 } : 50$$

Procijeni

$$\frac{19\sqrt{2}}{50}\approx 0,537401154$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3}{3\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{3}{3\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\times 2}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Otkaži 3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{72}}{50}$$

Faktorirajte 72=6^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{6\sqrt{2}}{50}$$

Podijelite 6\sqrt{2} sa 50 da biste dobili \frac{3}{25}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{25}\sqrt{2}$$

Kombinirajte \frac{\sqrt{2}}{2} i -\frac{3}{25}\sqrt{2} da biste dobili \frac{19}{50}\sqrt{2}.

$$\frac{19}{50}\sqrt{2}$$