Riješi 3+2i/2+i=

$$\frac { 3 + 2 i } { 2 + i } =$$

Procijeni

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i=1,6+0,2i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 2-i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 3+2i i 2-i kao što množite binome.

$$\frac{3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)i^{2}}{5}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}$$

Izvršite množenja u 3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{6-3i+4i+2}{5}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 6-3i+4i+2.

$$\frac{6+2+\left(-3+4\right)i}{5}$$

Izvršite sabiranja u 6+2+\left(-3+4\right)i.

$$\frac{8+i}{5}$$

Podijelite 8+i sa 5 da biste dobili \frac{8}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3+2i}{2+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2-i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 3+2i i 2-i kao što množite binome.

$$Re(\frac{3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)i^{2}}{5})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})$$

Izvršite množenja u 3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{6-3i+4i+2}{5})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 6-3i+4i+2.

$$Re(\frac{6+2+\left(-3+4\right)i}{5})$$

Izvršite sabiranja u 6+2+\left(-3+4\right)i.

$$Re(\frac{8+i}{5})$$

Podijelite 8+i sa 5 da biste dobili \frac{8}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Realni dio od \frac{8}{5}+\frac{1}{5}i je \frac{8}{5}.

$$\frac{8}{5}$$