Riješi 3+2i/1+i

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

Procijeni

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2,5-0,5i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 1-i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 3+2i i 1-i kao što množite binome.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Izvršite množenja u 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 3-3i+2i+2.

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

Izvršite sabiranja u 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$\frac{5-i}{2}$$

Podijelite 5-i sa 2 da biste dobili \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

Realni dio

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3+2i}{1+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 3+2i i 1-i kao što množite binome.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Izvršite množenja u 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 3-3i+2i+2.

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

Izvršite sabiranja u 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

Podijelite 5-i sa 2 da biste dobili \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Realni dio od \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i je \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}$$