Riješi 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Procijeni

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{28}{\sqrt{11}+2} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od \sqrt{11}. Izračunajte kvadrat od 2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Oduzmite 4 od 11 da biste dobili 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Podijelite 28\left(\sqrt{11}-2\right) sa 7 da biste dobili 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa \sqrt{11}-2.

$$4\sqrt{11}-8$$