Riješi 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Pomnožite obje strane s 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Razmotrite 25x^{2}-4. Ponovo napišite 25x^{2}-4 kao \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 5x-2=0 i 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Pomnožite obje strane s \frac{4}{25}, recipročnom vrijednošću od \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Pomnožite 1 i \frac{4}{25} da biste dobili \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{25}{4} i a, 0 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Pomnožite -4 i \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Pomnožite -25 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Pomnožite 2 i \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} kada je ± plus. Podijelite 5 sa \frac{25}{2} tako što ćete pomnožiti 5 recipročnom vrijednošću od \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} kada je ± minus. Podijelite -5 sa \frac{25}{2} tako što ćete pomnožiti -5 recipročnom vrijednošću od \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$