Riješi 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Procijeni

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 4 i 9 je 36. Pomnožite \frac{25}{4} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{r^{2}}{9} i \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Pošto \frac{25\times 9}{36} i \frac{4r^{2}}{36} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Izvršite množenja u 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Faktor

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Razmotrite 225-4r^{2}. Ponovo napišite 225-4r^{2} kao 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Prerasporedite termine.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$