Riješi 24+11i/-4+5i

$$\frac { 24 + 11 i } { - 4 + 5 i }$$

Procijeni

$$-1-4i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, -4-5i.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4+5i\right)\left(-4-5i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{41}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 24+11i i -4-5i kao što množite binome.

$$\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

Izvršite množenja u 24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-96-120i-44i+55}{41}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -96-120i-44i+55.

$$\frac{-96+55+\left(-120-44\right)i}{41}$$

Izvršite sabiranja u -96+55+\left(-120-44\right)i.

$$\frac{-41-164i}{41}$$

Podijelite -41-164i sa 41 da biste dobili -1-4i.

$$-1-4i$$

Realni dio

$$-1$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{24+11i}{-4+5i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -4-5i.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4+5i\right)\left(-4-5i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{\left(-4\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(24+11i\right)\left(-4-5i\right)}{41})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 24+11i i -4-5i kao što množite binome.

$$Re(\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

Izvršite množenja u 24\left(-4\right)+24\times \left(-5i\right)+11i\left(-4\right)+11\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-96-120i-44i+55}{41})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -96-120i-44i+55.

$$Re(\frac{-96+55+\left(-120-44\right)i}{41})$$

Izvršite sabiranja u -96+55+\left(-120-44\right)i.

$$Re(\frac{-41-164i}{41})$$

Podijelite -41-164i sa 41 da biste dobili -1-4i.

$$Re(-1-4i)$$

Realni dio od -1-4i je -1.

$$-1$$