Riješi 2x-3/x+1geq1

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \geq 1$$

Riješite za x

$$x\in (-\infty,-1)\cup [4,\infty)$$

Koraci za rješenje

Imenilac x+1 ne može biti jednak nuli jer dijeljenje nulom nije definirano. Postoje dva slučaja.

$$x+1>0 x+1<0$$

Razmotri slučaj kada je x+1 pozitivno. Premjestite 1 na desnu stranu.

$$x>-1$$

Početna nejednakost ne mijenja smjer kada je uvećana za x+1 puta za x+1>0.

$$2x-3\geq x+1$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$2x-x\geq 3+1$$

Kombinirajte slične termine.

$$x\geq 4$$

Razmotrite slučaj kad je x+1 negativno. Premjestite 1 na desnu stranu.

$$x<-1$$

Početna nejednakost mijenja smjer kada je uvećana za x+1 puta za x+1<0.

$$2x-3\leq x+1$$

Premjestite termine koji sadrže x na lijevu stranu i sve ostale termine na desnu stranu.

$$2x-x\leq 3+1$$

Kombinirajte slične termine.

$$x\leq 4$$

Razmotrite uslov x<-1 naveden iznad.

$$x<-1$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in (-\infty,-1)\cup [4,\infty)$$