Riješi 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -\frac{1}{2},0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 4x\left(2x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Razmotrite \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4x sa x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Oduzmite 4x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$-1=-4x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-4x=-1$$

Podijelite obje strane s -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Razlomak \frac{-1}{-4} se može rastaviti na \frac{1}{4} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x=\frac{1}{4}$$