Riješi 2x/x-3+1/2x+3+3x+9/(x-3)(2x+3)

$$\frac { 2 x } { x - 3 } + \frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 3 x + 9 } { ( x - 3 ) ( 2 x + 3 ) }$$

Procijeni

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x-3 i 2x+3 je \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Pomnožite \frac{2x}{x-3} i \frac{2x+3}{2x+3}. Pomnožite \frac{1}{2x+3} i \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Pošto \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} i \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Izvršite množenja u 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Pošto \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} i \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Otkaži 2x+3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x+1.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$

Proširi

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x-3 i 2x+3 je \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Pomnožite \frac{2x}{x-3} i \frac{2x+3}{2x+3}. Pomnožite \frac{1}{2x+3} i \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Pošto \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} i \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Izvršite množenja u 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Pošto \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} i \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Otkaži 2x+3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x+1.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$