Riješi 2x/1+1{1+frac{x/1-x}}=

$$\frac { 2 x } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { x } { 1 - x } } } =$$

Procijeni

$$\frac{2x}{2-x}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}}$$

Pošto \frac{1-x}{1-x} i \frac{x}{1-x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}}$$

Kombinirajte slične izraze u 1-x+x.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}}$$

Podijelite 1 sa \frac{1}{1-x} tako što ćete pomnožiti 1 recipročnom vrijednošću od \frac{1}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+1-x}$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$\frac{2x}{2-x}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}})$$

Pošto \frac{1-x}{1-x} i \frac{x}{1-x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}})$$

Kombinirajte slične izraze u 1-x+x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}})$$

Podijelite 1 sa \frac{1}{1-x} tako što ćete pomnožiti 1 recipročnom vrijednošću od \frac{1}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+1-x})$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2-x})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Proširite pomoću distributivnog svojstva.

$$\frac{-x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{-2x^{1}+2\times 2x^{0}-2\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{-2x^{1}+4x^{0}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Oduzmite -2 od -2.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{4}{\left(-x+2\right)^{2}}$$