Riješi 2i/7+i

$$\frac { 2 i } { 7 + i }$$

Procijeni

$$\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i=0,04+0,28i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 7-i.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{\left(7+i\right)\left(7-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{7^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{50}$$

Pomnožite 2i i 7-i.

$$\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)i^{2}}{50}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{50}$$

Izvršite množenja u 2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$\frac{2+14i}{50}$$

Podijelite 2+14i sa 50 da biste dobili \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i.

$$\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i$$

Realni dio

$$\frac{1}{25} = 0,04$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{2i}{7+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 7-i.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{\left(7+i\right)\left(7-i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{7^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{50})$$

Pomnožite 2i i 7-i.

$$Re(\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)i^{2}}{50})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{50})$$

Izvršite množenja u 2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$Re(\frac{2+14i}{50})$$

Podijelite 2+14i sa 50 da biste dobili \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i.

$$Re(\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i)$$

Realni dio od \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i je \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{25}$$