Riješi 2i/1+i

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Procijeni

$$1+i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Pomnožite 2i i 1-i.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Izvršite množenja u 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$\frac{2+2i}{2}$$

Podijelite 2+2i sa 2 da biste dobili 1+i.

$$1+i$$

Realni dio

$$1$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{2i}{1+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 1-i.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

Pomnožite 2i i 1-i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Izvršite množenja u 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

Podijelite 2+2i sa 2 da biste dobili 1+i.

$$Re(1+i)$$

Realni dio od 1+i je 1.

$$1$$