Riješi 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Procijeni

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 2-i i 4-3i kao što množite binome.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Izvršite množenja u 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Izvršite sabiranja u 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Podijelite 5-10i sa 25 da biste dobili \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{2-i}{4+3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 2-i i 4-3i kao što množite binome.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Izvršite množenja u 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Izvršite sabiranja u 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Podijelite 5-10i sa 25 da biste dobili \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Realni dio od \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i je \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$