Riješi 2/x-2+3/x+5=rx+t/(x-2)(x+5)

$$\frac { 2 } { x - 2 } + \frac { 3 } { x + 5 } = \frac { r x + t } { ( x - 2 ) ( x + 5 ) }$$

Riješite za r (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}r=-\frac{-5x+t-4}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq -5\\r\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }t=4\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+5\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x+5,\left(x-2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x+5\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=rx+t$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+5 sa 2.

$$2x+10+\left(x-2\right)\times 3=rx+t$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa 3.

$$2x+10+3x-6=rx+t$$

Kombinirajte 2x i 3x da biste dobili 5x.

$$5x+10-6=rx+t$$

Oduzmite 6 od 10 da biste dobili 4.

$$5x+4=rx+t$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$rx+t=5x+4$$

Oduzmite t s obje strane.

$$rx=5x+4-t$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$xr=5x-t+4$$

Podijelite obje strane s x.

$$\frac{xr}{x}=\frac{5x-t+4}{x}$$

Dijelјenje sa x poništava množenje sa x.

$$r=\frac{5x-t+4}{x}$$

Riješite za r

$$\left\{\begin{matrix}r=-\frac{-5x+t-4}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq -5\\r\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }t=4\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+5\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x+5,\left(x-2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x+5\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=rx+t$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+5 sa 2.

$$2x+10+\left(x-2\right)\times 3=rx+t$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa 3.

$$2x+10+3x-6=rx+t$$

Kombinirajte 2x i 3x da biste dobili 5x.

$$5x+10-6=rx+t$$

Oduzmite 6 od 10 da biste dobili 4.

$$5x+4=rx+t$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$rx+t=5x+4$$

Oduzmite t s obje strane.

$$rx=5x+4-t$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$xr=5x-t+4$$

Podijelite obje strane s x.

$$\frac{xr}{x}=\frac{5x-t+4}{x}$$

Dijelјenje sa x poništava množenje sa x.

$$r=\frac{5x-t+4}{x}$$

Riješite za t

$$t=4+5x-rx$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq -5$$

Koraci za rješenje

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+5\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x-2,x+5,\left(x-2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x+5\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=rx+t$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+5 sa 2.

$$2x+10+\left(x-2\right)\times 3=rx+t$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa 3.

$$2x+10+3x-6=rx+t$$

Kombinirajte 2x i 3x da biste dobili 5x.

$$5x+10-6=rx+t$$

Oduzmite 6 od 10 da biste dobili 4.

$$5x+4=rx+t$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$rx+t=5x+4$$

Oduzmite rx s obje strane.

$$t=5x+4-rx$$