Riješi 2/x+5/1-x-1/x-2

$$\frac { 2 } { x } + \frac { 5 } { 1 - x } - \frac { 1 } { x - 2 }$$

Procijeni

$$\frac{4x^{2}-5x-4}{x\left(1-x\right)\left(x-2\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x i 1-x je x\left(-x+1\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{-x+1}{-x+1}. Pomnožite \frac{5}{1-x} i \frac{x}{x}.

$$\frac{2\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x-2}$$

Pošto \frac{2\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} i \frac{5x}{x\left(-x+1\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2\left(-x+1\right)+5x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x-2}$$

Izvršite množenja u 2\left(-x+1\right)+5x.

$$\frac{-2x+2+5x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x-2}$$

Kombinirajte slične izraze u -2x+2+5x.

$$\frac{3x+2}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x-2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x\left(-x+1\right) i x-2 je x\left(x-2\right)\left(-x+1\right). Pomnožite \frac{3x+2}{x\left(-x+1\right)} i \frac{x-2}{x-2}. Pomnožite \frac{1}{x-2} i \frac{x\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}-\frac{x\left(-x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}$$

Pošto \frac{\left(3x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)} i \frac{x\left(-x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(-x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}$$

Izvršite množenja u \left(3x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(-x+1\right).

$$\frac{3x^{2}-6x+2x-4+x^{2}-x}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 3x^{2}-6x+2x-4+x^{2}-x.

$$\frac{4x^{2}-5x-4}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}$$

Proširite x\left(x-2\right)\left(-x+1\right).

$$\frac{4x^{2}-5x-4}{-x^{3}+3x^{2}-2x}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{8-24x+5x^{2}+10x^{3}-4x^{4}}{\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}}$$