Riješi 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Riješite za x

$$x=0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -1,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Kombinirajte 2x i 3x da biste dobili 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Oduzmite 3 od -2 da biste dobili -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+1 sa 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-1 sa 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Kombinirajte 2x i 7x da biste dobili 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Oduzmite 7 od 2 da biste dobili -5.

$$5x-5=9x-5$$

Oduzmite 9x s obje strane.

$$5x-5-9x=-5$$

Kombinirajte 5x i -9x da biste dobili -4x.

$$-4x-5=-5$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$-4x=-5+5$$

Saberite -5 i 5 da biste dobili 0.

$$-4x=0$$

Proizvod dva broja je jednak 0 ako je makar jedan od njih 0. Pošto -4 nije jednak 0, x mora biti jednak 0.

$$x=0$$