Riješi 2/a-4-3/a-2

$$\frac { 2 } { a - 4 } - \frac { 3 } { a - 2 }$$

Procijeni

$$\frac{8-a}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a-4 i a-2 je \left(a-4\right)\left(a-2\right). Pomnožite \frac{2}{a-4} i \frac{a-2}{a-2}. Pomnožite \frac{3}{a-2} i \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}-\frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

Pošto \frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} i \frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

Izvršite množenja u 2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right).

$$\frac{2a-4-3a+12}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2a-4-3a+12.

$$\frac{-a+8}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

Proširite \left(a-4\right)\left(a-2\right).

$$\frac{-a+8}{a^{2}-6a+8}$$

Razlikovanje u pogledu a

$$\frac{a^{2}-16a+40}{a^{4}-12a^{3}+52a^{2}-96a+64}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a-4 i a-2 je \left(a-4\right)\left(a-2\right). Pomnožite \frac{2}{a-4} i \frac{a-2}{a-2}. Pomnožite \frac{3}{a-2} i \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}-\frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

Pošto \frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} i \frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

Izvršite množenja u 2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2a-4-3a+12}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

Kombinirajte slične izraze u 2a-4-3a+12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od a-4 svakim izrazom od a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{a^{2}-2a-4a+8})$$

Kombinirajte -2a i -4a da biste dobili -6a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{a^{2}-6a+8})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{1}+8)-\left(-a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-6a^{1}+8)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\left(-1\right)a^{1-1}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{2-1}-6a^{1-1}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{1}-6a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

Pomnožite a^{2}-6a^{1}+8 i -a^{0}.

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-6a^{1}\left(-1\right)a^{0}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{1}-6a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

Pomnožite -a^{1}+8 i 2a^{1}-6a^{0}.

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-6a^{1}\left(-1\right)a^{0}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}\times 2a^{1}-a^{1}\left(-6\right)a^{0}+8\times 2a^{1}+8\left(-6\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$\frac{-a^{2}-6\left(-1\right)a^{1}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-2a^{1+1}-\left(-6a^{1}\right)+8\times 2a^{1}+8\left(-6\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{-a^{2}+6a^{1}-8a^{0}-\left(-2a^{2}+6a^{1}+16a^{1}-48a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične termine.

$$\frac{a^{2}-16a^{1}+40a^{0}}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{a^{2}-16a+40a^{0}}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$\frac{a^{2}-16a+40\times 1}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{a^{2}-16a+40}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$