Riješi 2/3(x-1)=5/6(3-2x)-x

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( 3 - 2 x ) - x$$

Riješite za x

$$x=\frac{19}{20}=0,95$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{2}{3} sa x-1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

Pomnožite \frac{2}{3} i -1 da biste dobili -\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{5}{6} sa 3-2x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 3 kao jedan razlomak.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Svedite razlomak \frac{15}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Izrazite \frac{5}{6}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5\left(-2\right)}{6}x-x$$

Pomnožite 5 i -2 da biste dobili -10.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{-10}{6}x-x$$

Svedite razlomak \frac{-10}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}x-x$$

Kombinirajte -\frac{5}{3}x i -x da biste dobili -\frac{8}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{8}{3}x$$

Dodajte \frac{8}{3}x na obje strane.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{8}{3}x=\frac{5}{2}$$

Kombinirajte \frac{2}{3}x i \frac{8}{3}x da biste dobili \frac{10}{3}x.

$$\frac{10}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}$$

Dodajte \frac{2}{3} na obje strane.

$$\frac{10}{3}x=\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 3 je 6. Konvertirajte \frac{5}{2} i \frac{2}{3} u razlomke s imeniocem 6.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15}{6}+\frac{4}{6}$$

Pošto \frac{15}{6} i \frac{4}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15+4}{6}$$

Saberite 15 i 4 da biste dobili 19.

$$\frac{10}{3}x=\frac{19}{6}$$

Pomnožite obje strane s \frac{3}{10}, recipročnom vrijednošću od \frac{10}{3}.

$$x=\frac{19}{6}\times \frac{3}{10}$$

Pomnožite \frac{19}{6} i \frac{3}{10} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$x=\frac{19\times 3}{6\times 10}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{19\times 3}{6\times 10}.

$$x=\frac{57}{60}$$

Svedite razlomak \frac{57}{60} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$x=\frac{19}{20}$$