Riješi 2/3+2i

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

Procijeni

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0,461538462-0,307692308i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 3-2i.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

Pomnožite 2 i 3-2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

Izvršite množenja u 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$\frac{6-4i}{13}$$

Podijelite 6-4i sa 13 da biste dobili \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

Realni dio

$$\frac{6}{13} = 0,46153846153846156$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{2}{3+2i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 3-2i.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

Pomnožite 2 i 3-2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

Izvršite množenja u 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

Podijelite 6-4i sa 13 da biste dobili \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

Realni dio od \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i je \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$