Riješi 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Procijeni

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2}{\sqrt{7}+3} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od \sqrt{7}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Oduzmite 9 od 7 da biste dobili -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Otkaži -2 i -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od \sqrt{7}-3, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Opozit broja -3 je 3.

$$-\sqrt{7}+3$$