Riješi 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 6, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-2 s 2+x i kombinirali slične pojmove.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Oduzmite 3 od -4 da biste dobili -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -6 sa x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombinirajte 6x^{2} i -6x^{2} da biste dobili 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombinirajte 6x i -24x da biste dobili -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Oduzmite 24 od -21 da biste dobili -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Izračunajte \sqrt[5]{-1} i dobijte -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Opozit broja -1 je 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Saberite 3 i 1 da biste dobili 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Pomnožite 6 i 4 da biste dobili 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Kombinirajte 24x i 2x da biste dobili 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Oduzmite 26x s obje strane.

$$-18x-45-26x=-6$$

Kombinirajte -18x i -26x da biste dobili -44x.

$$-44x-45=-6$$

Dodajte 45 na obje strane.

$$-44x=-6+45$$

Saberite -6 i 45 da biste dobili 39.

$$-44x=39$$

Podijelite obje strane s -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Razlomak \frac{39}{-44} se može ponovo zapisati kao -\frac{39}{44} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$x=-\frac{39}{44}$$