Riješi frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Procijeni

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Koraci za rješenje

Otkaži x^{2} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent brojioca od eksponenta imenioca.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Izračunajte 2 stepen od -2 i dobijte \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Izračunajte 5 stepen od -2 i dobijte \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Izrazite \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Pomnožite 4 i \frac{1}{25} da biste dobili \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Koraci za rješenje

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Izvršite aritmetičku operaciju.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$