Riješi 2+3i/-1+i

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

Procijeni

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0,5-2,5i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, -1-i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 2+3i i -1-i kao što množite binome.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Izvršite množenja u 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -2-2i-3i+3.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

Izvršite sabiranja u -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{1-5i}{2}$$

Podijelite 1-5i sa 2 da biste dobili \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Realni dio

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{2+3i}{-1+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -1-i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 2+3i i -1-i kao što množite binome.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Izvršite množenja u 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -2-2i-3i+3.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

Izvršite sabiranja u -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

Podijelite 1-5i sa 2 da biste dobili \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

Realni dio od \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i je \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$