Riješi 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Riješite za h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva h ne može biti jednaka vrijednosti -4 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2\left(h+4\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Pomnožite 2 i 16 da biste dobili 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili h+4 sa h.

$$32=h^{2}+4h$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$h^{2}+4h=32$$

Oduzmite 32 s obje strane.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 4 i b, kao i -32 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Saberite 16 i 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Sada riješite jednačinu h=\frac{-4±12}{2} kada je ± plus. Saberite -4 i 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 sa 2.

$$h=4$$

Sada riješite jednačinu h=\frac{-4±12}{2} kada je ± minus. Oduzmite 12 od -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 sa 2.

$$h=-8$$

Jednačina je riješena.

$$h=4 h=-8$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva h ne može biti jednaka vrijednosti -4 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2\left(h+4\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Pomnožite 2 i 16 da biste dobili 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili h+4 sa h.

$$32=h^{2}+4h$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$h^{2}+4h=32$$

Podijelite 4, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 2. Zatim dodajte kvadrat od 2 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Saberite 32 i 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Faktor h^{2}+4h+4. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pojednostavite.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$h=4 h=-8$$