Riješi 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Riješite za y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva y ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Oduzmite 40y^{2} s obje strane.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Zamijenite t za y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -40 sa b i 144 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{40±32}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=36 t=4$$

Pošto je y=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem y=±\sqrt{t} za svaki t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$