Riješi 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Riješite za r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Oduzmite \frac{144}{169} s obje strane.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Pomnožite obje strane s 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Razmotrite 169r^{2}-144. Ponovo napišite 169r^{2}-144 kao \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 13r-12=0 i 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Oduzmite \frac{144}{169} s obje strane.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{144}{169} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Sada riješite jednačinu r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} kada je ± plus.

$$r=\frac{12}{13}$$

Sada riješite jednačinu r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} kada je ± minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Jednačina je riješena.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$