Riješi 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Riješite za x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -4,4 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-4\right)\left(x+4\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-4 sa 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Pomnožite -1 i 12 da biste dobili -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -12 sa 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Oduzmite 48 od -48 da biste dobili -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kombinirajte 12x i -12x da biste dobili 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 8 sa x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x-32 s x+4 i kombinirali slične pojmove.

$$-96=8x^{2}-128$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$8x^{2}-128=-96$$

Dodajte 128 na obje strane.

$$8x^{2}=-96+128$$

Saberite -96 i 128 da biste dobili 32.

$$8x^{2}=32$$

Podijelite obje strane s 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Podijelite 32 sa 8 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -4,4 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-4\right)\left(x+4\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-4 sa 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Pomnožite -1 i 12 da biste dobili -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -12 sa 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Oduzmite 48 od -48 da biste dobili -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kombinirajte 12x i -12x da biste dobili 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 8 sa x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x-32 s x+4 i kombinirali slične pojmove.

$$-96=8x^{2}-128$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$8x^{2}-128=-96$$

Dodajte 96 na obje strane.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Saberite -128 i 96 da biste dobili -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 8 i a, 0 i b, kao i -32 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±32}{16} kada je ± plus. Podijelite 32 sa 16.

$$x=2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±32}{16} kada je ± minus. Podijelite -32 sa 16.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=2 x=-2$$