Riješi 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Procijeni

$$-2$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{12}{3+\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Razmotrite \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Izračunajte kvadrat od 3. Izračunajte kvadrat od \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Oduzmite 3 od 9 da biste dobili 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Podijelite 12\left(3-\sqrt{3}\right) sa 6 da biste dobili 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Oduzmite 8 od 6 da biste dobili -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombinirajte -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$-2$$

Faktor

$$-2$$