Riješi 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Procijeni

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 5 i 3 je 15. Konvertirajte \frac{11}{5} i \frac{1}{3} u razlomke s imeniocem 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pošto \frac{33}{15} i \frac{5}{15} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 5 od 33 da biste dobili 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 6 je 30. Konvertirajte \frac{2}{5} i \frac{5}{6} u razlomke s imeniocem 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pošto \frac{12}{30} i \frac{25}{30} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 25 od 12 da biste dobili -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički množilac od 4 i 2 je 4. Konvertirajte \frac{3}{4} i \frac{1}{2} u razlomke s imeniocem 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pošto \frac{3}{4} i \frac{2}{4} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 2 od 3 da biste dobili 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički množilac od 30 i 5 je 30. Konvertirajte \frac{7}{30} i \frac{4}{5} u razlomke s imeniocem 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pošto \frac{7}{30} i \frac{24}{30} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 24 od 7 da biste dobili -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pošto -\frac{17}{30} i \frac{30}{30} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Oduzmite 30 od -17 da biste dobili -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Opozit broja -\frac{47}{30} je \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički množilac od 4 i 30 je 60. Konvertirajte \frac{1}{4} i \frac{47}{30} u razlomke s imeniocem 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Pošto \frac{15}{60} i \frac{94}{60} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Saberite 15 i 94 da biste dobili 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Najmanji zajednički množilac od 60 i 4 je 60. Konvertirajte \frac{109}{60} i \frac{1}{4} u razlomke s imeniocem 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Pošto \frac{109}{60} i \frac{15}{60} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Oduzmite 15 od 109 da biste dobili 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Svedite razlomak \frac{94}{60} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Pošto -\frac{13}{30} i \frac{47}{30} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Oduzmite 47 od -13 da biste dobili -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Podijelite -60 sa 30 da biste dobili -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Opozit broja -2 je 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Konvertirajte 2 u razlomak \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Pošto \frac{28}{15} i \frac{30}{15} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Saberite 28 i 30 da biste dobili 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Pošto \frac{58}{15} i \frac{15}{15} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{58-15}{15}$$

Oduzmite 15 od 58 da biste dobili 43.

$$\frac{43}{15}$$

Faktor

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$