Riješi 11+17i/-3-i

$$\frac { 11 + 17 i } { - 3 - i }$$

Procijeni

$$-5-4i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, -3+i.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 11+17i i -3+i kao što množite binome.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}$$

Izvršite množenja u 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$\frac{-33+11i-51i-17}{10}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -33+11i-51i-17.

$$\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}$$

Izvršite sabiranja u -33-17+\left(11-51\right)i.

$$\frac{-50-40i}{10}$$

Podijelite -50-40i sa 10 da biste dobili -5-4i.

$$-5-4i$$

Realni dio

$$-5$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{11+17i}{-3-i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -3+i.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 11+17i i -3+i kao što množite binome.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})$$

Izvršite množenja u 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -33+11i-51i-17.

$$Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})$$

Izvršite sabiranja u -33-17+\left(11-51\right)i.

$$Re(\frac{-50-40i}{10})$$

Podijelite -50-40i sa 10 da biste dobili -5-4i.

$$Re(-5-4i)$$

Realni dio od -5-4i je -5.

$$-5$$